Карта «Мир» должна быть выпущена каким-то определённым банком?

Главное условие: ваша карта «Мир» должна быть зарегистрирована в программе лояльности платёжной системы. Посмотреть, зарегистрирована ли карта, можно в «Личном кабинете» на сайте privetmir.ru.
Список банков, чьи карты можно зарегистрировать в программе лояльности «Мир», указаны здесь.